问题补充:
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.求证:
(1)△ABD≌△ACE;
(2)∠ADE=∠AED.
答案:
证明:(1)∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴在△ABD和△ACE中
,
∴△ABD≌△ACE(SAS);
(2)∵△ABD≌△ACE,
∴AD=AE,
∴∠ADE=∠AED.
解析分析:(1)根据等腰三角形性质推出∠B=∠C,根据SAS推出△ABD≌△ACE即可;(2)根据全等三角形性质推出AD=AE,根据等腰三角形的性质推出即可.
点评:本题考查了全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质和判定,注意:等边对等角,等角对等边.
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