问题补充:
如图所示,△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若∠DEF=52°,则∠A的度数是A.52°B.76°C.26°D.128°
答案:
B
解析分析:连接OD、OF;由圆周角定理可求得∠DOF的度数;在四边形ADOF中,∠ODA=∠OFA=90°,因此∠A和∠DOF互补,由此可求出∠A的度数.
解答:解:连接OD,OF,则∠ADO=∠AFO=90°;由圆周角定理知,∠DOF=2∠E=104°;∴∠A=180°-∠DOF=76°.故选B.
点评:本题考查了切线的性质、圆周角定理、四边形的内角和等知识.
如图所示 △ABC的内切圆⊙O与AB BC AC分别相切于点D E F 若∠DEF=52° 则∠A的度数是A.52°B.76°C.26°D.128°
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