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如图 正方形ABCD中 E为AD的中点 DE⊥CE于M 交AC于点N 交AB于点F 连接EN BM.有

时间:2022-03-27 13:31:25

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如图 正方形ABCD中 E为AD的中点 DE⊥CE于M 交AC于点N 交AB于点F 连接EN BM.有

问题补充:

如图,正方形ABCD中,E为AD的中点,DE⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM.有如下结论:①△ADF≌△DCE;②MN=FN;③CN=2AN;④S△AND:S四边形CNFB=2:5.其中正确结论的个数为A.1?个B.2?个C.3?个D.4?个

答案:

C

解析分析:①由正方形ABCD中,DE⊥CE,即可得AD=DC,∠DAF=∠CDE=90°,∠ADF=∠DCE,然后根据ASA即可得出△ADF与△DCE全等;②由①易得AE=AF,∠NAF=∠NAE,AN=AN这三个条件,得出△ANF≌△ANE,即可得出结论.③由AB∥CD,可得△DCN∽△FNA,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得

如图 正方形ABCD中 E为AD的中点 DE⊥CE于M 交AC于点N 交AB于点F 连接EN BM.有如下结论:①△ADF≌△DCE;②MN=FN;③CN=2AN;④

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