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甲 乙 丙三人做某项工作 甲单独做所需时间为乙 丙合做所需时间的3倍 乙独做所需

时间:2019-04-27 21:59:03

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甲 乙 丙三人做某项工作 甲单独做所需时间为乙 丙合做所需时间的3倍 乙独做所需

问题补充:

甲,乙,丙三人做某项工作,甲单独做所需时间为乙,丙合做所需时间的3倍,乙独做所需时间甲,丙合做所需2倍,则丙单独做所需时间为甲,乙合做所需时间的A.1.4倍B.1.5倍C.2.5倍D.1.8倍

答案:

A

解析分析:等量关系为:甲工作效率×3=乙丙工作效率之和;乙工作效率×2=甲丙工作效率之和,把相关数值代入所得三元一次方程组,用其中一个未知数表示出另两个未知数,进而让工作总量1除以丙的工作效率得到丙单独完成的时间,让工作总量1除以甲乙两人合作做这件工作的工效求得甲乙合作的时间,相除即可.

解答:设甲、乙、丙的工作效率分别是x,y,z,则把z当作已知数,解这个二元一次方程组得 x=z;y=z;∴x+y=z,∴丙单独做这件工作的时间是乙甲合作这件工作的 ÷==1.4.故丙单独做做所需时间是甲,乙合作这件工作的1.4倍.故选A.

点评:考查三元一次方程组的应用;根据工作效率得到2个等量关系是解决本题的关键;用一个未知数表示出其余两个未知数是解决本题的突破点;用到的知识点为:工作时间=工作总量÷工作效率.

甲 乙 丙三人做某项工作 甲单独做所需时间为乙 丙合做所需时间的3倍 乙独做所需时间甲 丙合做所需2倍 则丙单独做所需时间为甲 乙合做所需时间的A.1.4倍B.1.5

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