问题补充:
质量相等的甲、乙两物体,密度之比为5:3,将甲放入水中,乙放入密度为0.9×103kg/m3的液体中静止时,甲、乙两物体受到的浮力之比为4:5,求
(1)甲、乙两物体的体积之比;
(2)甲物体的密度.
答案:
解:(1)设甲、乙两物体质量都为m,甲、乙两物体的密度分别为5ρ、3ρ.
则,
∴
答:甲、乙两物体的体积之比是3:5.
(2)设甲、乙两物体密度分别为5ρ、3ρ.甲、乙两物体体积分别为3V、5V.
甲下沉时受到的浮力F甲浮=ρ水g3V,
乙漂浮时受到的浮F乙浮=G乙=ρ乙gV乙=ρ乙g5V
甲、乙两物体受到的浮力之比为4:5
∴
解得ρ=0.25×103Kg/m3
∴ρ甲=5ρ=5×0.25×103Kg/m3=1.25×103Kg/m3
答:甲物体的密度为1.25×103Kg/m3.解析分析:1、已知质量相等,密度之比就等于体积之比的倒数,2、假设两物体都漂浮时,浮力等于两物体重力,两物体质量相等,所以浮力比应是1:1,所以假设不正确.假设两物体都下沉时,V排=V物,F浮甲=ρ水gV甲,F浮乙=ρ液gV乙,得浮力比为2:3,所以假设不正确.假设甲漂浮乙下沉,则F浮甲=G甲=ρ甲gV甲、F浮乙=ρ液gV乙,利用甲、乙两物体受到的浮力之比为4:5,得ρ甲=1.2×103Kg/m3大于水的密度,所以假设不正确.故应是甲下沉乙漂浮.点评:本题考查浮力大小的计算,密度的计算以及密度公式的应用.
质量相等的甲 乙两物体 密度之比为5:3 将甲放入水中 乙放入密度为0.9×103kg/m3的液体中静止时 甲 乙两物体受到的浮力之比为4:5 求(1)甲 乙两物体的
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