问题补充:
已知:如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD相交于点O,且AO平分∠BAC,
求证:OB=OC.
证明:∵AO平分∠BAC,
∴OB=OC(角平分线上的点到角的两边距离相等)上述解答不正确,请你写出正确解答.
答案:
证明:∵AO平分∠BAC,CD⊥AB,BE⊥AC,
∴OD=OE,
在△DOB和△EOC中,
∠DOB=∠EOC,OD=OE,∠ODB=∠OEC,
∴△DOB≌△EOC(ASA),
∴OB=OC.
解析分析:由角平分线的性质可得OD=OE,然后证明△DOB≌△EOC,可得证OB=OC.
点评:此题主要考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质,注意点到直线的距离是垂线段的长.
已知:如图 CD⊥AB于D BE⊥AC于E BE CD相交于点O 且AO平分∠BAC 求证:OB=OC.证明:∵AO平分∠BAC ∴OB=OC(角平分线上的点到角的两
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