如图 在△ABC中 AB=AC=12 BC=8 AB的垂直平分线DE交AC于D 则△BDC的周长为A.12B.16C.20D.24

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AB的垂直平分线DE交AC于D，则△BDC的周长为A.12B.16C.20D.24

答案：

C

解析分析：先根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，再通过等量代换求出CD=AC-BD即可求解．

解答：∵DE是AB的垂直平分线，∴BD=AD，∴CD=AC-AD=AC-BD，∴△BDC的周长=BC+BD+AC-BD=BC+AC，∵BC=8，AC=12，∴△BDC的周长=12+8=20．故选C．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，属较简单题目．解答此题的关键是求出△BDC的周长=BC+AC，这也是此题的突破点．

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