问题补充:
已知:如图,点B、F、E、C在同一条直线上,且DF⊥BE于点F,AC⊥BE于点C,BF=CE,DF=AC.
求证:AB=DE.
答案:
证明:∵DF⊥BE,AC⊥BE,
∴∠ACB=∠DFE=90°,(1分)
∵BF=CE,
∴BC=EF,(2分)
∵DF=AC,(3分)
∴△ACB≌△DFE,(4分)
∴AB=DE.(5分)
解析分析:根据已知条件推知Rt△ACB≌Rt△DFE(SAS),然后由全等三角形的对应边相等证明AB=DE.
点评:本题主要考查了全等三角形的判定与性质.本题的难点是根据BF=CE推知BF+FC=CE+FC,即BC=EF.
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