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米老鼠和唐老鸭:有一个平行四边形花池边长分别为60米与30米 米老鼠和唐老鸭同时从A

时间:2023-06-03 08:35:59

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米老鼠和唐老鸭:有一个平行四边形花池边长分别为60米与30米 米老鼠和唐老鸭同时从A

问题补充:

米老鼠和唐老鸭:有一个平行四边形花池边长分别为60米与30米,米老鼠和唐老鸭同时从A点出发,沿着平行四边形A→B→C→D→A…顺序走下去,米老鼠每分钟走50米,唐老鸭每分钟走20米,出发5分钟后,米老鼠走到E点,唐老鸭走到F点.连结AE、AF,则四边形AECF的面积与平行四边形ABCD的面积比是多少?

答案:

解:50×5=250,

250-(60+30)×2,

=250-180,

=70(米),

所以BE为70-30=40米,

CE为60-40=20米;

20×5=100,

100-(60+30)=10米,

则CF为10米;

所以CE:BC=20:60=1:3,

CF:CD=1:3;

由此可得:S△AEC:S△ABC=S△AFC:S△ACD=1:3,

S△AEC+S△AFC=(S△ABC+S△ACD)=S平行四边形ABCD,

即S四边形AECF:S平行四边形ABCD=1:3;

答:四边形AECF与ABCD的面积之比为1:3.

解析分析:如图所示,速度和时间已知,于是即可分别求出二人走的路程,从而可以求出EC、CF的长度,则可以求出EC与BC、CF与CD的比,进而得出三角形AEC与三角形ABC、三角形AFC与三角形ACD的面积比,从而得出四边形AECF与ABCD的面积之比.

点评:解答此题的关键是先求出二人行走的路程,得出CE、CF的值,进而问题逐步得解.

米老鼠和唐老鸭:有一个平行四边形花池边长分别为60米与30米 米老鼠和唐老鸭同时从A点出发 沿着平行四边形A→B→C→D→A…顺序走下去 米老鼠每分钟走50米 唐老鸭

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