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如图 在由边长为1的小正方形组成的网格中 △ABC的三个顶点都在格点上 E为AC中点.

时间:2020-06-06 11:13:47

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如图 在由边长为1的小正方形组成的网格中 △ABC的三个顶点都在格点上 E为AC中点.

问题补充:

如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,E为AC中点.

(1)画AD∥BC(D为格点),连接CD;

(2)试说明△ABC是直角三角形;

(3)在△ACD中,tan∠CAD=________,四边形ABCD的面积是________.

答案:

解:(1)如图;

(2)∵小正方形边长为1,

∴AB2=5,AC2=5,BC2=10;

∴AB2+AC2=BC2;

∴△ABC是直角三角形;

(3)∵小正方形边长为1,

∴AC2=CD2=5,AD2=10,

∴tan∠CAD==1,

∵△ACD≌△CAB,

∴四边形ABCD的面积=S△ACD+S△CAB=+=5.

如图 在由边长为1的小正方形组成的网格中 △ABC的三个顶点都在格点上 E为AC中点.(1)画AD∥BC(D为格点) 连接CD;(2)试说明△ABC是直角三角形;(3

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