问题补充:
如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是A.B.C.D.
答案:
B
解析分析:根据矩形的性质,得△EBO≌△FDO,再由△AOB与△OBC同底等高,△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出结论.
解答:∵四边形为矩形,
∴OB=OD=OA=OC,
在△EBO与△FDO中,∠EOB=∠DOF,OB=OD,∠EBO=∠FDO,△EBO≌△FDO,
∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB,
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的,
∴S△AOB=S△OBC=S矩形ABCD.
故选:B.
点评:本题考查了矩形的性质,矩形具有平行四边形的性质,又具有自己的特性,要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.
如图 EF过矩形ABCD对角线的交点O 且分别交AB CD于E F 矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是A.B.C.D.
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