问题补充:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是BC边的中点,DE∥AB,且DE=BC,则∠ABD等于A.30°B.60°C.70°D.75°
答案:
A
解析分析:根据等腰梯形的性质可得到△DEC是等边三角形,从而得到∠C=60°,再根据平行四边形的性质求得∠ADB=∠ABD=∠DBE=30°.
解答:根据AD∥BC,DE∥AB得到四边形ABED是平行四边形,则AB=CD=DE,又根据DE=BC,点E是BC边的中点,则DE=EC=CD,△DEC是等边三角形,因而∠C=60°,根据等腰梯形同一底上的两角相等,因而∠ABC=∠C=60°,根据AB=AD,得到∠ABD=∠ADB,根据AD∥BC,则∠ADB=∠ABD=∠DBE=30°.
点评:本题主要考查等腰梯形的性质的应用.
如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD 点E是BC边的中点 DE∥AB 且DE=BC 则∠ABD等于A.30°B.60°C.70°D.75°
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