问题补充:
如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=BF=CG=DH.设A、E两点间的距离为x,四边形EFGH的面积为y,则y与x的函数图象可能为A.B.C.D.
答案:
A
解析分析:本题需先设正方形的边长为m,然后得出y与x、m是二次函数关系,从而得出函数的图象.
解答:设正方形的边长为m,则m>0,∵AE=x,∴DH=x,∴AH=m-x,∵EH2=AE2+AH2,∴y=x2+(m-x)2,y=x2+x2-2mx+m2,y=2x2-2mx+m2,=2[(x-m)2+],=2(x-m)2+m2,∴y与x的函数图象是A.故选A.
点评:本题主要考查了二次函数的图象和性质,在解题时要能根据几何图形求出解析式,得出函数的图象.
如图 点E F G H分别是正方形ABCD边AB BC CD DA上的点 且AE=BF=CG=DH.设A E两点间的距离为x 四边形EFGH的面积为y 则y与x的函数
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