问题补充:
如图,在正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,若MN⊥EF,MN=10cm,则EF=________cm.
答案:
10
解析分析:过点E作EG⊥BC于G,过点M作MH⊥CD于H,根据正方形的性质可得EG=MH,EG⊥MH,再根据同角的余角相等求出∠1=∠2,然后利用“角边角”证明△EFG和△MNH全等,根据全等三角形对应边相等证明即可.
解答:解:如图,过点E作EG⊥BC于G,过点M作MH⊥CD于H,
∵四边形ABCD是正方形,
∴EG=MH,EG⊥MH,
∴∠2+∠3=90°,
∵EF⊥MN,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠1=∠2,
∵在△EFG和△MNH中,
,
∴△EFG≌△MNH(ASA),
∴EF=MN,
∵MN=10cm,
∴EF=10cm.
故
如图 在正方形ABCD内有两条相交线段MN EF M N E F分别在边AB CD AD BC上 若MN⊥EF MN=10cm 则EF=________cm.
如果觉得《如图 在正方形ABCD内有两条相交线段MN EF M N E F分别在边AB CD AD BC上 若》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!