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如图 ?ABCD中 EF∥AD GH∥CD EF GH相交于O 则图中平行四边形的个数为A.9B.8C.6D.4

时间:2018-12-14 01:26:08

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如图 ?ABCD中 EF∥AD GH∥CD EF GH相交于O 则图中平行四边形的个数为A.9B.8C.6D.4

问题补充:

如图,?ABCD中,EF∥AD,GH∥CD,EF、GH相交于O,则图中平行四边形的个数为A.9B.8C.6D.4

答案:

A

解析分析:根据平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,则图中的四边形AEOG,AEFD,ABHG,CNOF,ABCD,CBEF,BHOE,DGOF和HCOF都是平行四边形,共9个.

解答:∵EF∥AD,GH∥CD,而平行四边形的定义得到AB∥CD,AD∥CB,∴EF∥AD∥CB,GH∥CD∥AB,∴图中的四边形AEOG,AEFD,ABHG,CNOF,ABCD,CBEF,BHOE,DGOF和HCOF都是平行四边形,共9个.故选A.

点评:本题可根据平行四变形的定义进行判定,直接从图中数出平行四边形的个数,但数时应有一定的规律,以避免重复.

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