问题补充:
有一个Rt△ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=2,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数的图象上,则点C的横坐标________.
答案:
±4,±2
解析分析:本题可先设出A,B,C三点的坐标,再利用两点之间的线段公式,求出yA的值,再求出xA的值,即可由xA,xc的关系,求出C点的横坐标.
解答:设A(xA,yA),C(xc,0),B(xB,0),
B,C在x轴正半轴上时,
∵AB=2,∠B=60°,
∴BC=4,AC=,
∴由两点之间的线段公式
得,(xA-xc)2+yA2=12??????? ①
(xA-xB)2+yA2=4???????????? ②
xc-xB=4?????????????????????? ③
化简得,xc-xA=3,
将其代入①中得,yA=
∴xA=±1,
则xc=4或2,
同理可得,当B,C在x轴负半轴上时,
xc=-4或-2.
故
有一个Rt△ABC ∠A=90° ∠B=60° AB=2 将它放在直角坐标系中 使斜边BC在x轴上 直角顶点A在反比例函数的图象上 则点C的横坐标________.
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