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有一个Rt△ABC ∠A=90° ∠B=60° AB=2 将它放在直角坐标系中 使斜边BC在x轴上

时间:2024-05-19 19:18:51

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有一个Rt△ABC ∠A=90° ∠B=60° AB=2 将它放在直角坐标系中 使斜边BC在x轴上

问题补充:

有一个Rt△ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=2,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数的图象上,则点C的横坐标________.

答案:

±4,±2

解析分析:本题可先设出A,B,C三点的坐标,再利用两点之间的线段公式,求出yA的值,再求出xA的值,即可由xA,xc的关系,求出C点的横坐标.

解答:设A(xA,yA),C(xc,0),B(xB,0),

B,C在x轴正半轴上时,

∵AB=2,∠B=60°,

∴BC=4,AC=,

∴由两点之间的线段公式

得,(xA-xc)2+yA2=12??????? ①

(xA-xB)2+yA2=4???????????? ②

xc-xB=4?????????????????????? ③

化简得,xc-xA=3,

将其代入①中得,yA=

∴xA=±1,

则xc=4或2,

同理可得,当B,C在x轴负半轴上时,

xc=-4或-2.

有一个Rt△ABC ∠A=90° ∠B=60° AB=2 将它放在直角坐标系中 使斜边BC在x轴上 直角顶点A在反比例函数的图象上 则点C的横坐标________.

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