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在平面直角坐标系xOy中 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A(-2 -1)

时间:2022-05-04 14:24:41

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在平面直角坐标系xOy中 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A(-2 -1)

问题补充:

在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A(-2,-1),与y轴交于点B.

(1)求这个一次函数的解析式;

(2)求△AOB的面积.

答案:

解:(1)∵一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-2,-1),

∴-1=.即k=2.

∴一次函数y=2x+b.

∴-1=2×(-2)+b.

∴b=3.

∴一次函数的解析式为y=2x+3;

(2)∵一次函数的解析式为y=2x+3,

∴点B的坐标为(0,3).

∴△AOB的面积=×OB×h=×3×2=3.

解析分析:(1)根据一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A(-2,-1),把点A(-2,-1)代入解析式中,解得k和b;

(2)首先求出y=kx+b与y轴的交点坐标,然后根据△AOB的面积=×OB×h即可解得

在平面直角坐标系xOy中 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A(-2 -1) 与y轴交于点B.(1)求这个一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积.

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