问题补充:
已知,如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O作OE⊥OF,分别交AB、BC于点E、F,若AE=4,CF=3,则四边形OEBF的面积为________.
答案:
解析分析:可以先求证△AEO≌△BFO,得出AE=BF,则BE=CF,那么求四边形OEBF的面积,就相当于求△ABO的面积.
解答:∵四边形ABCD是正方形
∴OA=OB,∠EAO=∠FBO=45°
又∵∠AOE+∠EOB=90°,∠BOF+∠EOB=90°
∴∠AOE=∠BOF,
∴△AEO≌△BFO
∴AE=BF
∴BE=CF
∴AB=3+4=7
∴OA×OB=
∴S四边形OEBF=S△AOB=×OA×OB=
故
已知 如图 在正方形ABCD中 O是对角线AC BD的交点 过O作OE⊥OF 分别交AB BC于点E F 若AE=4 CF=3 则四边形OEBF的面积为_______
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