问题补充:
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于E,BF⊥AE于F,AE=BE.请你判断线段BF与图形中哪条线段相等,先写出你的猜想,再加以证明.
答案:
证明:BF=DE.
∵AE=BE,
∴∠ABE=∠EAB.
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠ABC=∠C,
∴∠EAB=∠C,
又∵DE⊥BC,BF⊥AE,
∴∠AFB=∠DEC=90°.
又∵AB=CD,
∴△FBA≌△EDC(AAS).
∴BF=DE.
解析分析:首先可证明△FBA≌△ECD(AAS),则可得BF=DE.
点评:此题主要考查三角形全等的判定方法.
如图所示 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD DE⊥BC于E BF⊥AE于F AE=BE.请你判断线段BF与图形中哪条线段相等 先写出你的猜想 再加以证明.
如果觉得《如图所示 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD DE⊥BC于E BF⊥AE于F AE=BE.请你判断》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!