问题补充:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm点P、Q同时由A、B两点出发,分别沿AC、BC方向都以1cm/s的速度匀速移动,几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半?
答案:
解:设t秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半,
则可得此时PC=AC-AP=6-t,CQ=BC-BQ=8-t,
∴△ABC面积为==24,△PCQ的面积为=,
∵△PCQ的面积是△ABC面积的一半,
∴=,
解得t1=2,t2=12(不合题意舍去),
即2秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半.
答:2秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半.
解析分析:根据题意∠C=90°,可以得出△ABC面积为,△PCQ的面积为,设出t秒后满足要求,则根据△PCQ的面积是△ABC面积的一半列出等量关系求出t的值即可.
点评:本题考查了三角形面积的计算方法,找到等量关系式,列出方程求解即可.要注意结合图形找到等量关系.
如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=6cm BC=8cm点P Q同时由A B两点出发 分别沿AC BC方向都以1cm/s的速度匀速移动 几秒后△PCQ的面积是
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