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如图所示 半径为R 内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球a b以不同的

时间:2019-11-08 09:14:30

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如图所示 半径为R 内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球a b以不同的

问题补充:

如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求a、b两球落地点间的距离.

答案:

解:两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,离开轨道后两球均做平抛运动,A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差.

对A球:3mg+mg=m

解得

vA=

对B球:mg-0.75mg=m

解得

vB=

由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为:

sA=vAt=vA=4R???

sB=vBt=vB=R???

∴sA-sB=3R???????????

即a、b两球落地点间的距离为3R.

解析分析:对两个球分别受力分析,根据合力提供向心力,求出速度,此后球做平抛运动,正交分解后,根据运动学公式列式求解即可.

点评:本题关键是对小球在最高点处时受力分析,然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度,最后根据平抛运动的分位移公式列式求解.

如图所示 半径为R 内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为m的小球a b以不同的速度进入管内 a通过最高点A时 对管壁上部的压力为3mg b通过最高点A时 对管壁

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