问题补充:
设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是A.B.C.D.
答案:
C
解析分析:利用方程的根,求出a,b,c的关系,求出平行线之间的距离表达式,然后求解距离的最值.
解答:因为a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,所以a+b=-1,ab=c,两条直线之间的距离d=,∴d2==,因为0≤c≤,所以≤1-4c≤1,即d2,所以两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是.故选C.
点评:本题考查平行线之间的距离的求法,函数的最值的求法,考查计算能力.
设两条直线的方程分别为x+y+a=0 x+y+b=0 已知a b是方程x2+x+c=0的两个实根 且0≤c≤ 则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是A.B.C.
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