问题补充:
某同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连接,连成一个图形,则这个图形中会有________个三角形出现.
答案:
0或3或4或8
解析分析:根据三角形的概念以及平面内四个点的位置关系,此题应分情况考虑:
①当四个点共线时,不能作出三角形;
②当三个点共线,第四个点不在这条直线上时,能够画出3个三角形;
③若4个点能构成凹四边形,则能画出4个三角形;
④当任意的三个点不共线时,则能够画出8个三角形.
解答:∵①当四个点共线时,不能作出三角形;
②当三个点共线,第四个点不在这条直线上时,能够画出3个三角形;
③若4个点能构成凹四边形,则能画出4个三角形;
④当任意的三个点不共线时,则能够画出8个三角形.
∴0或3或4或8.
点评:考查了平面内点的位置关系以及三角形的概念.
某同学在纸上画了四个点 如果把这四个点彼此连接 连成一个图形 则这个图形中会有________个三角形出现.
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