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如图 CD⊥AB于D DE∥BC ∠1=∠2.你能说明FG⊥AB吗?为什么?

时间:2020-07-02 02:22:26

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如图 CD⊥AB于D DE∥BC ∠1=∠2.你能说明FG⊥AB吗?为什么?

问题补充:

如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,∠1=∠2.你能说明FG⊥AB吗?为什么?

答案:

解:FG⊥AB,

∵DE∥BC,

∴∠2=∠C(两直线平行,内错角相等).

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠C,

∴CD∥FG(同位角相等,两直线平行).

又∵CD⊥AB,

∴FG⊥AB(若一条直线垂直于两条平行线中的一条,则它垂直于另外一条)

解析分析:先根据两直线平行,内错角相等得到∠C=∠2,所以∠1=∠C,所以CD∥FG,又CD⊥AB,所以FG⊥AB.

点评:本题是平行线的性质和判定定理的综合运用,是基础题,需要熟练掌握.

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