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如图 在平面直角坐标系xOy中 矩形ABCD的边AB在x轴上 且AB=3 BC= 直线y=经过点C

时间:2020-05-13 00:04:33

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如图 在平面直角坐标系xOy中 矩形ABCD的边AB在x轴上 且AB=3 BC= 直线y=经过点C

问题补充:

如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线y=经过点C,交y轴于G

(1)点C、D的坐标分别是C______、D______;

(2)求顶点在直线y=上且经过C、D的抛物线的解析式.

答案:

解:(1)∵BC=,

∴点C的纵坐标为2,

又∵直线y=经过点C,

所以可得点C的横坐标为4,

即点C的坐标为:(4,2),

∵CD平行x轴,AB=3,

∴点D的坐标为(1,2).

(2)∵点C坐标为(4,2),点D坐标为(1,2),

故可得抛物线的对称轴为x=,

又∵抛物线的顶点在直线y=上,

故可得抛物线的顶点为(,),

设抛物线的解析式为:y=a(x-)2+,

因为抛物线经过点D(1,2),所以2=a+,

解得:a=,

故可得抛物线的解析式为:y=(x-)2+.

解析分析:(1)根据题意可得点C的纵坐标为3,代入直线解析式可得出点C的横坐标,继而也可得出点D的坐标;

(2)由题意可得点C和点D关于抛物线的对称轴对称,从而得出抛物线的对称轴为x=,再由抛物线的顶点在直线y=上,可得出顶点坐标为(,),设出顶点式,代入点C的坐标即可得出

如图 在平面直角坐标系xOy中 矩形ABCD的边AB在x轴上 且AB=3 BC= 直线y=经过点C 交y轴于G(1)点C D的坐标分别是C______ D______

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