问题补充:
如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D.
(1)求证:BE=CF;
(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
答案:
(1)证明:∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,
∴AE=AB,AF=AC,∠EAF=∠BAC,
∴∠EAF+∠BAF=∠BAC=CD; ∴BE=CF
(2)解:∵四边形ACDE为菱形,AB=AC=1,
∴DE=AE=AC=AB=1,AC∥DE,
∴∠AEB=∠ABE,∠ABEC+∠BAF,即∠EAB=∠FAC,
∵AB=AC,
∴AE=AF,
∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到,
∴BEAC=45°,
∴∠AEB=∠ABE=45°,
∴△ABE为等腰直角三角形,
∴BE=2AC=2,
∴BD=BE-DE=2-1.
如图 三角形abc中 ab=ac=1 ∠bac=45° 三角形aef是由三角形abc绕点a按顺时针方向旋转得到的 连接be cf相交于点d
如果觉得《如图 三角形abc中 ab=ac=1 ∠bac=45° 三角形aef是由三角形abc绕点a按顺时针方向》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!