问题补充:
已知集合P={x|x=sin(π),k∈Z},集合Q={y|y=sin(π),k∈Z},则P与Q的关系是A.P?QB.P?QC.P=QD.P∩Q=?
答案:
C
解析分析:这两个集合分别为两个函数的值域,利用诱导公式及函数的周期性,分别化简两个集合中函数解析式,通过比较化简后的这两个函数的解析式,判断这两个集合的包含关系.
解答:sin(π)=sin[(-1)π]=sin[(2+-1)π]=sin[(1+)π]=-sin(π),sin(π)=sin(7π+π)=sin(π+π)=-sin(π)(k∈Z),∴P=Q,故选C.
点评:本题考查正弦函数的定义域、值域,周期性,以及诱导公式的应用;当两个函数的定义域、对应关系相同时,这两个函数的值域也相同.
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