问题补充:
如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF∥AB,且F是BC的中点.
求证:DE=CF.
答案:
证明:∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形BDEF是平行四边形.
∴DE=BF.
∵F是BC的中点,
∴BF=CF.
∴DE=CF.
解析分析:利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形,可得四边形BDEF是平行四边形;再根据平行四边形的对边相等可得DE=BF;由中点的定义可得BF=CF;由等量代换可得DE=CF.
点评:此题考查了平行四边形的判定与性质以及线段中点的定义.题目难度不大,解题时要注意数形结合.
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