问题补充:
在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+3与直线y=ax+b(a<0)交于点A(-1,c),且两直线在x轴上截得的线段长为4,求直线y=ax+b与两坐标轴所围成的图形的面积.
答案:
解:根据题意,点A(-1,c)在直线y=x+3上,
∴-1+3=c,
解得c=2,
∴点A的坐标是A(-1,2),
又当y=0时,0=x+3,
解得x=-3,
∴直线y=x+3与x轴交点的坐标是(-3,0),
∵两直线在x轴上截得的线段长为4,
∴直线y=ax+b与x轴的交点坐标是(-7,0)或(1,0),
∴①,
解得(舍去),
②,
解得,
∴直线y=ax+b的解析式是:y=-x+1,
当x=0时,y=0+1=1,
∴与y轴的交点坐标是(0,1),
∴直线y=ax+b与两坐标轴所围成的图形的面积为:×1×1=.
故
在平面直角坐标系xOy中 直线y=x+3与直线y=ax+b(a<0)交于点A(-1 c) 且两直线在x轴上截得的线段长为4 求直线y=ax+b与两坐标轴所围成的图形的
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