问题补充:
阴影部分表示所装水高度,圆柱内的水倒入内正好倒满.A.B.C.
答案:
A
解析分析:先利用圆柱的容积公式求出圆柱内水的体积,再利用圆锥的体积公式,分别计算出A、B、C选项中圆锥的容积即可进行选择.
解答:水的体积占圆柱容积的是:15×π×2÷3,=15π×25÷3,=125π,A:根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高,所以它的容积等于圆柱的容积的,是125π,所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中,正好倒满;B:×π×2×10,=π×25×10,=π;所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满;C:×π×2×15,=π×16×15,=80π,所以把圆柱内的水倒入此圆锥中能倒满,但还有剩余;故选:A.
点评:此题也可以直接利用圆柱容积的和与它等底等高的圆锥的容积相等,直接选择A.
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