有一则历史故事：说的是一个身在他乡的年轻人，得知其父病危的消息后，由于归乡心切，他选择了直线路程。便日夜兼程赶路回家。然而，当他气喘吁吁回到父亲面前时，老人刚刚咽气。周围的人告诉他，在弥留之际，老人在不断的叨念：“胡不归？胡不归？.......”（意为：为什么还不回来？）。这个古老的传说引起人们的思索，年轻人是否有可能提前归家，假若有，应该选择一条怎样的路线回家？这就是风靡上千年的“胡不归”问题。
早期的科学家曾为这一传说中的小伙子设想了一条路线：如下图：
从A(他乡)地到B(家乡)地，年轻人选择了线段AB，路程较近。行驶速度为v1,AM是一条驿道，行驶速度为v2，靠目的地的一侧全是沙土地。v1＜v2.年轻人只考虑路程的远近，而忽略了，虽然路程近，但速度慢，如果选择先走一段驿道，再走沙土地，路程虽然远一些。但在驿道上的行驶速度快。如果路线选择恰当，是可以提前到达的。
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