面对谜一般的难题，如何才能自然、轻松地找到解决的办法？
什么是自然？习惯成自然。
什么叫轻松？自然才轻松。
会驾驶汽车的人开起车来轻松自然，因为开车的操作模式已经成习惯动作了；而新手刚开始驾车则会望而生畏倍感困难。
什么是习惯？
就是一以贯之的思维模式和行为方式。
完形构造法是对几何问题思考策略的一种概括，是一种思考问题的模式和方向。
所以它可以一以贯之，统领一切几何构造的思路和方法。
前文有述，关于旋转变换的共性条件特征：共点等线。
这就是此类问题的“一”。这个“一”可以应用于“一切”同类问题。
再以下例说明之。
例.已知两个等腰直角ΔOAB和ΔOCD中，∠AOB=∠COD=90°，E是BC的中点，试探索线段OE与AD的数量关系和位置关系。
思考1：图中没有与OE、AD有关的数学模型，必须构造。
思考2：不容易看出现存数学模型时，采用“变形法”。
思考3：由“E为BC中点”判断可以把E点所在三角形进行旋转或缩放变换。
思考4：由“AO=BO、CO=DO“判断可以把它们所在三角形进行旋转变换。
自然的想法：
（1）OD逆时针旋转90度得OC，把OD所在的ΔAOD一起转过来看看？
（2）OA顺时针旋转90度得OB，把OA所在的ΔAOD一起转过来看看？
（3）OC顺时针旋转90度得OD，把OC所在的ΔBOC一起转过来看看？
（4）OB逆时针旋转90度得OA，把OB所在的ΔBOC一起转过来看看？
（5）CE绕点E旋转180度得BE，把CE所在的ΔCOE一起转过来看看？
（6）BE绕点E旋转180度得CE，把BE所在的ΔBOE一起转过来看看？
（7）CE以点C为中心放大2倍得CB，把CE所在的ΔCOE一起放大看看？
（8）BE以点B为中心放大2倍得BC，把BE所在的ΔBOE一起放大看看？
（9）ΔBOC与ΔAOD两组边相等，但不全等，因夹角互补而不相等：∠BOC+∠AOD＝180°，构造出∠BOC或∠AOD的邻补角是不是就容易得到全等三角形了？
看出上述想法的思维模式吗？
后面的变换方法都是依据前面的已有条件得到的，不是空穴来风无中生有的。
我们需要改变的是，从运动变换的角度来看已知图形。
解法1：ΔAOD绕点O逆时针旋转90度至ΔCOF，OE为中位线，得OE=1/2CF=1/2AD。
此法亦可看成：ΔBOE以B为中心放大2倍得ΔBFC。
解法2：ΔAOD绕点O顺时针旋转90度至ΔBOF，OE为中位线，得OE=1/2BF=1/2AD，导角易证OE⊥AD。
此法亦可看成：ΔCOE以C为中心放大2倍得ΔCFB。
解法3：ΔBOC绕点O顺时针旋转90度至ΔFOD，OE"为中位线，得OE=OE"=1/2AD。
解法4：ΔBOC绕点O逆时针旋转90度至ΔAOF，OE"为中位线，得OE=OE"=1/2AD。
解法5：ΔCOE绕点E旋转180度至ΔBFE，得OE=1/2OF=1/2AD。
此法亦可看成：ΔAOD逆时针旋转90度再平移至ΔOBF。
解法6：ΔBOE绕点E旋转180度至ΔCFE，得OE=1/2OF=1/2AD。
此法亦可看成：ΔAOD顺时针旋转90度再平移至ΔFCO。
上述几种方法看似不同，其实为一，即以共点为中心以等线为对应边进行旋转变换。
本题条件结论不变，把等腰直角三角形位置转动，得下图即为黑龙江鹤岗市中考题。
你能快速找出同上六种不同方法吗？
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