什么是“猪蹄"模型？
先说说这个名字的由来，为什么叫猪蹄模型呢？因为它长得像猪蹄，也有叫M模型或锯齿模型的，都是根据外形来取的，只要你喜欢，叫什么都无所谓。
图1
怎样来证明？
类型一：由角推线
例1、如图1，已知：∠B+∠D=∠E，求证：AB//CD.
证明一：过点E作MN//AB
图2
∵MN//AB（辅助线）
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）
又∵∠B+∠D=∠BED（已知）
∴∠D=∠BED-∠1=∠2（等式的性质1）
∴MN//CD（内错角相等，两直线平行）
∴AB//CD（平行于同一直线的两直线互相平行）
证明二：延长BE交CD于点F
图3
∵∠1+∠2+∠D=180°（三角形内角和是180°）
∠2+∠3=180°（平角定义）
∴∠1+∠D=∠3（等量代换）
又∵∠B+∠D=∠3（已知）
∴∠1=∠B（等量代换）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
证明三：连接BD
图4
∵∠3+∠4+∠E=180°（三角形内角和是180°）
∠1+∠2=∠E（已知）
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°（等量代换）
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
类型二：由线推角
例2、如图5，已知：AB//CD，求证：∠B+∠D=∠E.
图5
证明一：过点E作MN//AB.
图6
∵MN//AB（辅助线）.
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）.
∵MN//AB（辅助线），AB//CD（已知）
∴MN//CD（平行于同一直线的两直线互相平行）
∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）
∴∠B+∠D=∠1+∠2=∠BED（等式的性质1）
证明二：延长BE交CD于点F.
图7
∵∠1+∠2+∠D=180°（三角形内角和是180°）.
∠2+∠3=180°（平角定义）.
∴∠1+∠D=∠3（等量代换）.
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等）.
∴∠B+∠D=∠3（等量代换）
证明三：连接BD.
图8
∵AB//CD（已知）.
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠E+∠3+∠4=180°（三角形内角和是180°）
∴∠1+∠2=∠E（等量代换）
小结
本节内容与前几节最大的不同之处在于需要添加辅助线，那为什么要这样做辅助线呢？因为要构造平行线、要构造同位角、内错角或同旁内角。
线角互推，3种判定或3种性质；线线互推，平行公理推论。
注意事项：
1、先理清思路再动笔
磨刀不误砍柴工；工欲善其事，必先利其器。解题思路、技巧是一个逐渐积累的过程，孰能生巧的过程，要多练习、勤改错、多总结。
2、辅助线的叙述要准确、规范
比如第一种方法常见的辅助线错误写法：过点E作MN//AB//CD，只能做一条直线的平行线，不能同时做两条直线的平行线。
3、一定要多画图、会画图
几何题画图是基本技能，否则以后遇到复杂问题根本无从下手。基本功必须扎实！
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